原标题：谜！数学到底是发明的，还是发现的？

　　来源：宇宙遨游号

　　#所见所得，都很科学# 数学，到底是发明的，还是发现的？

　　如果你对今天这个话题感兴趣，并敢将这篇文章看完的话，相信我，你绝对不是个普通人！

　　数学，一个熟悉又陌生的存在。

　　大到宇宙诞生，小到微观粒子，从白天到黑夜，从出生到死亡，从柴米油盐酱醋茶，到琴棋书画诗酒花…

　　无论古今天涯，还是宇宙深空，数学，都是一直陪伴在我们身边最痴心的那一颗。

　　很多人觉得数学无聊，不过就是数字组合的变化，其实，那是因为你没有了解数学的本质。

　　有人曾问过他的数学老师。

　　老师，“数学如此枯燥，学完了最多就是在菜市场买菜的时候用一下，我们为什么要学它”？

　　老师听完后只是淡淡的说了一句。

　　“至于数学对于你去菜市场买菜能有多大的帮助我不知道，我只知道学好了数学，可以让你不用再去菜市场买菜”。

　　在距今两万年之前，远古人类就已经能够在骨头上刻画痕迹用来计数。

　　而如今这个时代，数学已经从单纯的计数发展成绝世武功秘籍，一串串神秘的符号代码还真不是普通人都能看得懂的。

　　在距今一千年左右，意大利数学家“莱昂纳多·斐波那契”发现兔子的繁殖是有序的，因而引出了兔子数列，也叫斐波那契数列。

　　它的神奇之处在于，从第3个数开始，前两个数之和都等于后一个数。

　　那也就是说，在没有外力的干扰下，一个兔子家族最终能发展出多少成员，从一开始就掌握在人类的手中。

　　不仅如此，很多动植物的外形包括人类的进化都可以引入该数列。

　　比如很多花的花瓣，都是一个兔子数列，我们拿雏菊举个例。

　　雏菊一般都是34、55、89个花瓣，妥妥的兔子数列。

　　除此之外还有胡夫金字塔、钢琴键盘、蜂巢、蜻蜓，松果、菠萝、向日葵、和很多树叶的排列，就连大肠杆菌的数量，全都符合兔子数列。

　　更加有趣的是，经过不断的研究人们发现，兔子数列的前后比值会越来越逼近 古往今来让无数科学家尽折腰的神秘数值，黄金分割 0.618。

　　黄金分割是公元前六世纪，古希腊数学家“毕达哥拉斯”将打铁的节奏用数学方式表达出来，后来经过数学家“欧多克索斯”，“欧几里得”先后研究后得出的研究成果。

　　其大意就是说，将一个整体分为两段的比例，让其能最大限度的引起美感、舒适感，适应自然生存法则。

　　科学家们在研究黄金分割与人体关系时发现，人体结构中就有许多接近黄金比例的存在。

　　在数百万年的演化过程中，人类从头小、身体大、腿短，进化成现在的模样。

　　我们的身体因为最接近黄金比例所以变化最小，头骨和腿骨的比例变化最大，但我们的头部和腿部一直在逐步向0.618这个比例靠拢。

　　爱美之心，人皆有之，黄金分割早已成为人类下意识的审美法则。

　　别以为你根本不在意，其实我们平时常说的魔鬼身材，就是以肚脐为界，上下身比例为5比8的“黄金分割”定律，所以我们才会觉得好身材赏心悦目，过目不忘。

　　蒙娜丽莎的脸就属于黄金分割下的黄金矩形，想来这也是她为何会成为传世经典的原因之一吧。

　　既然在距今一千年前人类就领会了兔子数列，两万年前人类就已经开始计数。

　　那么问题来了，两万年之前有没有数学？

　　数学究竟是一种独立的存在，被人类发现的呢？

　　还是人类在演化过程中发明的数学？

　　这个问题就跟先有鸡还是先有蛋一样，人们从古至今争论了上千年，到如今依旧没有一个能令人信服的答案。

　　一部分人认为，数学是独立于现实世界之外的、客观的、永恒的存在，它既不依赖于时间、空间、也不依赖于人或者大脑，或者其它任何事物。

　　也就是说，即便是没有了时间、空间、人类、甚至是宇宙，数学依旧在那，从未曾离开。

　　这听起来是不是感觉有点玄？

　　但持这种理念的人可不在少数，这其中就有包括如康托尔、罗素、哥德尔、布尔巴基学派等等，一些数学巨匠和数学家团体。

　　他们认为，数学家得到的数学概念只是对客观存在的数学的描述，并非创造，所有新的数学成果不是发明，而是发现。

　　比如一个正方形的四个角都是“90度直角”，不管人类是否认知，其客观事实都一直在那。

　　而且，不管人类科技如何突飞猛进，也无法改变其“90度直角”这个结果，所以人类只能发现这个结果，而不能发明它。

　　他们还认为世间存在灵魂和神，人类的灵魂被困于肉身之中，注定要经过一个净化的阶段，最后抛弃肉身。

　　更加夸张的是，他们认为神就是数学，数学就是神，你最多就只能发现神的存在，你能发明他吗？

　　这部分人就是发现论者！

　　而另一部分人的观点却恰恰相反。

　　他们认为不管什么直角、钝角、锐角，都是人类发明了这些概念。

　　从客观上来说，数学无影无形，无色无味，子虚乌有根本就不存在，

　　它只是人类发明出来，用于认知这个世界的一种工具而已。

　　在数学没被发明之前，这些概念通通都等于个零。

　　而这个零，也正是他们反驳发现论者最强有力的依据。

　　零是个什么概念？

　　我们通常会说一个西瓜两只猫，三杯烈酒四只鸟，有谁听说过有零个萝卜的呢？

　　零是数学中最小的自然数，它是距今5000多年前，古巴比伦人创造出来用于避免计算混淆的最直接的数学概念。

　　他们还收集了更多的证据，比如负数。

　　如果数学一直存在，那也只能是正数，怎么可能会有负数呢？

　　比如，有谁听说过，负1个苹果！

　　跟零一样，负数也是人类发明出来，方便计算的数学存在。

　　你能说“零”和“负数”，不是数学大家庭中的一员吗？

　　坚持数学是发明的这部分人，就是发明论者。

　　除了以上两种论点，还有一部分人摇摆于两者之间。

　　他们认为，数学实物上的名词和概念是发明的，但数学定律是发现的。

　　比如我们发现了自然界中的水，又发现了自然界中的泥，这是定律，因为它们一直都在。

　　然后人类将它们混在一起，就发明了陶器，这是实物，需要人类参与。

　　所以他们认为，数学是发明和发现，二者兼而有之。

　　数学很无聊，但它却是人类所有认知当中最有逻辑的存在。

　　我们可以用它解决鸡兔同笼的难题，也可以用它定义神来之笔的光速，甚至还能用无穷大来推演宇宙的浩瀚。

　　宇宙到底有多大，是否有边界，现在的我们还不得而知。

　　但如果有一天，我们发现是某种高维智慧生物发明了人类，不管是发现还是发明，最终的结果都离不开，我们的数学！

　　最后，你认为数学是发现的呢，还是发明的，留言区期待您的见解！