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全球短讯!数学,真的学不明白吗?

来源: 时间:2023-08-24 14:24:42

  原标题:数学,真的学不明白吗?

  来源:中国之声

  数学,真的学不明白吗?数学是发明还是发现?人类最早做的数学题是什么?数学是科学的“皇后”,但它跟我们有关系吗?离开数学我们会寸步难行吗?学数学,有意思吗?

  中国之声、央视频携手中国科协青少年科技中心,推出全媒体系列科普栏目——大师课堂《科学家讲科学》。

  20位院士名家畅谈热点事件,为公众科普答疑。

  本期有请中国科学院院士袁亚湘和科普创作人周哲,一起畅谈你所不知道的数学之美。

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  数学,今年“贵庚”?

  古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾经说过:“万物皆数。”

  简单来说,数学就是关于数和形的科学。

  不难发现,孩子学数学一定是从数数开始的。

  实际上,自人类文明生活开始,计数便是一件很自然的事。

  我国甲骨文中就有关于数的记载,其可追溯到公元前1600多年。

  袁亚湘介绍,中国最早的古代数学书籍《周髀算经》就记载了世界上最早的关于勾股定理的记录,这比毕达哥拉斯要早好几百年;书中还提到了伏羲和女娲手中的圆规和矩,表明我国古代已经有了测量工具;另外,书中还出现了数学概念——形状。

  袁亚湘解释,其实几何的出现要早于数字书写系统,很多古人都留下了他们认识几何形状的证据,从公元前25000年早期的建筑结构中可以得到证实。

  人类最早做的数学题是什么?

  “有人就有数学家。

  数学这个学科可能是所有学科中最早的。

  想一想,别说是人了,就算是一个老母猪生了一窝小猪,它也能搞清楚自己有几个小宝宝。

  所以数数是很自然的问题。”

  袁亚湘称,“数学不仅是一个学科,它实际上是人类文明文化的一部分。”

  

  最早的数学都是应用。

  周哲介绍,比如现在流行的是60进制:1分钟60秒、1小时60分钟,这在以前可能是古巴比伦的人遇到一个很实际的问题:一个圆周要怎么分才容易分给其他人?后来他们发现60是1、2、3、4、5、6的最小公倍数,也就意味着如果要把一个圆周平均分成60份,就需要把这个圆周平均分给6个人,而假如分成59份,就不利于这种分割,所以钟表最早的进制就定为60进制。

  中世纪德国数学家、天文学家开普勒曾说:“几何学中有两个瑰宝,一是毕达哥拉斯定理,一是黄金分割比例。”

  黄金分割比例就是人类探索数学奥妙的成果之一,在我们的生活中得到了广泛的应用。

  袁亚湘举例,在建筑领域中,雅典的帕特农神庙的立面高与宽的比例为19:31,接近希腊人喜爱的黄金分割比例。

  在音乐领域中,贝多芬第五交响曲的第一乐章一共分成两部分,第一部分共有377个音符,第二部分有233个音符;而233÷377,恰好等于0.618,可见贝多芬在创作时使用了黄金分割比例。

  0,是谁先发现的?

  曾经,数字“0”在数字系统中长期以来都是没有的。

  袁亚湘介绍,0来源于印度,它诞生于公元三世纪的巴克沙利手稿。

  这本古代印度的数学著作包括的数学内容非常丰富,涉及到分数、平方根、数列、级数、代数方程等等,甚至出现了完整的10进制的数码。

  而最早使用圆圈表示“0”,是出现在印度瓜廖尔石碑上。

  “现在数学很多程序都是从0开始,但是历史学家一般都不接受,所以现在我们纪年没有公元0年。”

  

  数学,在哪里?

  袁亚湘坦言,数学是无处不在的。

  “数学在生活的方方面面都挺重要的。

  我突然想起了一个故事,一个人点了一个12寸的披萨,但是老板说12寸的披萨没有了,给换两个6寸的。

  这个人觉得不对,因为披萨是圆的,按照面积等于πr²算,应该给换4个6寸的披萨。

  差点就赔了!”

  数学也应用在拍卖之中。

  袁亚湘指出,实际上,拍卖有很多种不同的方式,很多拍卖的技巧和设计的原理都和数学相关。

  比如第二密封拍卖,它指的是所有买家通过密封投标的方式竞价,出价最高的人获得被拍卖的商品,并按照第二高的出价来支付。

  这个世界上,真的存在随机吗?

  对于随机、偶然和必然的关系,袁亚湘举了个有趣的例子:“比如我以每小时60公里的速度开车,那么我就一定会在一个精确的时间点回到家。

  但我并不能如此精确,可能中间我的鞋带松了,我去系了下鞋带,这就会导致结果跟原来设计的不一样,它就变成了随机。”

  

  中彩票就是一个随机事件。

  有些彩民会想各种办法希望提高中奖率,但周哲也表示,这是提高不了的,只能多买几张。

  “假如北京1000万人每个人买一张,根据设计的中奖比例,肯定会有人中奖。”

  袁亚湘补充,“为什么有些数学家跑到赌场去,那些赌场老板都不希望他们去,因为他可以根据前面出的牌走了多少,他能算剩下东西的概率。”

  

  周哲指出,生活中的很多时候,我们都需要做决定,我们都会向着自己利益最大化的概率去做出抉择,所以概率对生活也很重要。

  最有意思的数字是几?

  “关于数字的有趣的现象非常多,几乎每个数字都有它背后的故事。”

  袁亚湘讲道,“有一次,英国数学家哈代坐出租车去看望印度数学家拉马努金。

  他说:‘今天我打了个车,车牌号是1729,这个数没什么意思。

  ’拉马努金却说:‘1729这个数很有意思,1729在数学上是一个可以用两种不同的方式写成两个数字的立方和,而且是有这种特性的数字中最小的一个。

  ’”

  另外一个有趣的数,在古埃及金字塔里面的墙上,它便是142857。

  中国人把它叫做走马灯数。

  将142857这个数乘以1至6之间的任何一个自然数,得到的数字都是“142857”,只不过这些数字的顺序被打乱了。

  信赖域方法也是数学中的有趣问题之一,这也是袁亚湘的研究方向相关问题。

  “它设想把一个复杂的问题用一个简单的问题代替。

  我们最基本的方法就是,在这个区域内如果我做得足够好,我就放大一点做,如果做得不好我再缩小重新做。

  我经常开玩笑说,孙悟空没学过信赖域方法,他每次都画一个小圆去保护唐僧,但他如果学了信赖方法,他应该知道如果画这么大,妖怪就进不来,下次可以画再大一点,让大家可以站起来做广播体操。

  当然,显然不能无穷放大,放到太大了以后,妖怪就进来了。

  所以说,很多数学的方法,在现实生活中都有它对应的东西。”

  

  袁亚湘认为,数学不仅是一个学科,还是一个工具、一种文化、一种思维方式。

  在生活中、工作中、处理问题时运用数学方法,做什么事情希望做得更好,做什么事情都希望做到最优,这样也会让自己的生活更加美好。

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  ▌本文来源:中央广电总台中国之声(ID:zgzs001)

  监制/高岩

  策划/郭静

  编审/富赜

  主持人/鹤佳

  编辑/王远 张娅喃

  文中图片由院士团队提供

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