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1.双曲几何又名罗氏几何(罗巴切夫斯基几何),是非欧几里德几何的一种特例。
2.与欧几里德几何的差别在于第五条公理(公设)-平行公设。
3.在欧几里德几何中,若平面上有一条直线R和线外的一点P,则存在唯一的一条线满足通过P点且不与R相交(即R的平行线)。
4.但在双曲几何中,至少可以找到两条相异的直线,且都通过P点,并不与R相交,因此它违反了平行公设。
5.然而,取代欧几里德几何中的平行公设的双曲几何本身并无矛盾之处,仍可以。
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